Einschneckenextruder online berechnen

Einschneckenextruder online berechnen und auslegen

Mit diesem Online-Berechnungstool können Sie den stationären Betriebspunkt einer Einschnecken-Extrusionsanlage aus Schneckengeometrie, Rheologie und Extrusionswerkzeug bestimmen. Unbekannte Grösse ist der Durchsatz Q*, nicht der Rückzug U_ret der Spritzgiessschnecke.

Die Arbeitsgleichung lautet p_screw,out(Q) = Δp_die(Q) + p_outlet. Bei Austritt in die Atmosphäre (Überdruck) ist p_outlet = 0. Das Tool eignet sich für die überschlägige Auslegung von Schnecke, Werkzeug und Antrieb sowie für Variantenvergleiche.

Was kann mit dem Tool berechnet werden?

Die Berechnung verbindet Schneckengeometrie, Materialeigenschaften, Prozessparameter und Werkzeugquerschnitt zu einem technischen Modell der Extrusionsanlage.

• Q*, ṁ — volumetrischer und Massendurchsatz
• p_head — Kopfdruck am Schneckenende
• M_screw,calc, P_drive — Schneckendrehmoment und Antriebsleistung
• F_axial — Axiallast-Abschätzung p_head·A_s
• Δp_die, F_wall — Werkzeugdruckverlust und diagnostische Wand-Schubkraft
• p(l) — Druckprofil Einzug → Kompression → Metering → Adapter → Werkzeug → Austritt
• Kennlinie Schnecke ∩ Werkzeug
• Maschinen-Checks und Leistungsreserven

Durchsatz und Druckaufbau der Schnecke

Während der Extrusion rotiert die Schnecke und fördert den Kunststoff durch Einzugs-, Kompressions- und Meteringzone. Das Berechnungsmodell berücksichtigt die reale Zoneneinteilung L_f → L_c → L_m sowie die Änderung der Kanaltiefe in der Kompressionszone.

Im Metering gilt dp/dz = (Q_D − Q)/K_s. Der Solver (Brent) sucht Q* so, dass Schnecken- und Werkzeugkennlinie sich schneiden. Die Einzugszone verwendet Darnell–Mol / Schneider / Tadmor (kein Iwko-θ(U) der Spritzgiessschnecke).

Werkzeugdruckverlust und Profilextrusion

Der Druckverlust im Extrusionswerkzeug wird aus Profilgeometrie, Landlänge L_d und lokaler Schmelzeviskosität bestimmt. F_wall ist kein zusätzlicher Coulomb-Widerstand: für die Schmelze gilt F_wall ≈ Δp·A = τ_w·P_w·L. Eine Doppelzählung wird vermieden.

• Δp_die = Σ Δp_i — Summe aus Adapter, Kontraktion, Preformer und Land
• A, P_w, D_h — Querschnitt, benetzter Umfang und hydraulischer Durchmesser
• C_shape — Formfaktor (analytisch / D_h / 2D-Poisson)
• τ_w,mean, τ_w,max — Wandschubspannungen

Schneckendrehmoment und Antrieb berechnen

Für die Auslegung des Schneckenantriebs wird das erforderliche Drehmoment aus den Belastungen in den unterschiedlichen Schneckenzonen bestimmt. Dabei werden Schmelze, Feststoffförderung und Kompressionszone getrennt betrachtet und anschliessend zum Polymerdrehmoment zusammengeführt.

Unter Berücksichtigung des mechanischen Wirkungsgrades η_mech, des Betriebsfaktors und der Belastungsart werden daraus Service- und Auslegungsdrehmoment bestimmt.

• M_melt — Schmelzedrehmoment
• M_solid — Feststoffdrehmoment
• M_compression — Drehmoment der Kompressionszone
• M_screw,calc — berechnetes Schneckendrehmoment
• M_service, M_design — Service- und Auslegungsdrehmoment
• P_motor,req — erforderliche Motorleistung
• n_motor, M_motor,req — Motordrehzahl und Motordrehmoment
• Getriebeverluste und Drehmomentreserven

Welche Eingaben werden benötigt?

Schneckengeometrie

• D — Schneckendurchmesser
• d — Kerndurchmesser
• L_f — Länge der Einzugszone
• L_c — Länge der Kompressionszone
• L_m — Länge der Meteringzone
• H_f, H — Kanaltiefen Feed und Metering
• t — Schneckensteigung
• e — Stegdicke

Feststoffförderung

• p_feed — Einzugsdruck (optional; sonst p₀=ρ_bulk·g·D)
• ρ_bulk — Schüttdichte
• f_b / μ_barrel — Reibung Zylinder
• f_s / μ_screw — Reibung Schnecke

Prozessparameter

• n — Schneckendrehzahl
• T — Massentemperatur
• T_die — Schmelzetemperatur Werkzeug
• p_outlet — Austrittsdruck (Atmosphäre: 0)
• Ziel-Durchsatz — optionaler Vergleichswert; berechnet wird Q*

Materialdaten / Rheologie

• η_eff — effektive Schmelzeviskosität (Level 1 bzw. Ableitung von K)
• n — Power-law Exponent
• K — Konsistenzindex (0 = aus η_eff bei γ̇_ref)
• γ̇_ref — Referenzscherrate für K = η_eff·γ̇_ref⁽¹⁻ⁿ⁾ (Default 100 s⁻¹)
• α_T — Temperaturkoeffizient
• ρ — Schmelzedichte

Extrusionswerkzeug / Profil

• Profiltyp — Rundstab, Rechteck, Rohr, U/C/L/T/I-H, Mehrkanal, DXF
• L_d — Landlänge
• D, b, h, D_a, D_i, B, H, t, b_f, t_w, t_f — profilabhängige Abmessungen
• Berechnungsart — analytisch / D_h-Näherung / 2D-Poisson
• Adapter-, Kontraktions- und Preformer-Längen sowie Adapter-D

Antrieb und Maschinendaten

• i — Getriebeübersetzung
• η_G — Getriebewirkungsgrad
• η_mech — mechanischer Wirkungsgrad
• P_nom, M_max — optionale Motordaten
• n_max, p_max, F_thrust,max — Maschinengrenzen
• K_peak, Betriebsfaktor, Sicherheitsfaktor Ziel
• F_D, F_P — Shape Factors (automatisch oder manuell)

Welche Ergebnisse werden ausgegeben?

Betriebspunkt

• Q* — volumetrischer Durchsatz
• ṁ — Massendurchsatz
• p_head — Kopfdruck
• p_max,screw — Maximaldruck in der Schnecke inkl. Koordinate l(p_max)
• Δp_die — Werkzeugdruckverlust
• F_axial,screw — Axialkraft (Lagerabschätzung)
• F_{pressure,land} — (p_land,in − p_outlet)·A_profile
• F_wall,total — Summe sektionaler Wandkräfte Δp·A (Kontraktion: Level-1)
• p(l) — Druckprofil entlang der Achse
• Kennlinie Schnecke ∩ Werkzeug

Schnecke

• Q_D — Drag-Flow
• Q_P — Pressure-Flow (signed, Q = Q_D − Q_P)
• θ — Förderwinkel Darnell–Mol
• k_s — axialer Druckaufbaukoeffizient
• F_D, F_P, φ — Shape Factors und Steigungswinkel
• γ̇_screw, η_screw — Scherrate und Viskosität Schnecke
• p_feed, p_feed,end, p_comp,end — Zonendrücke
• M_solid, M_compression, M_visc,z, M_visc,x, M_pressure (signed), M_melt, M_polymer, M_screw,calc

Werkzeug

• A, P_w, D_h, A_wall
• C_shape und Berechnungsmethode
• γ̇_die, η_die
• τ_w,mean, τ_w,max
• Teil-Druckverluste der Kopfzonen

Antriebsauslegung

• M_service — Service-Drehmoment
• M_design — Auslegungsdrehmoment
• P_screw, P_motor,req
• n_motor, M_motor,req
• Gesamtreserve und Maschinen-Checks

Maschinengrenzen und Variantenvergleich

Zusätzlich zu den theoretischen Berechnungsergebnissen können Maschinengrenzen berücksichtigt werden: n_max, p_max und F_thrust,max. Damit lassen sich unterschiedliche Schneckendurchmesser D, Geometrien, Drehzahlen n, Werkzeugquerschnitte und Rheologieparameter vergleichen.

Für welche Aufgaben eignet sich die Berechnung?

• Vorabschätzung von Durchsatz Q* und Kopfdruck p_head
• Auslegung von Schneckenmotor und Getriebe
• Abschätzung des Werkzeugdruckverlusts Δp_die
• Vergleich verschiedener Schneckendurchmesser D und Profile
• Untersuchung von Drehzahl n und Rheologie
• Vergleich einer berechneten Einheit mit vorhandenen Maschinendaten

Modellgrenzen und Hinweise

Das Berechnungsmodell ist für die technische Vorauslegung und den Vergleich von Varianten vorgesehen. Es ersetzt keine vollständige 3D-Simulation von Schnecke und Werkzeug.

Aktuell nicht vollständig abgebildet werden unter anderem Barrier- und Mischschnecken, Flight-Leakage, teilweise gefüllte Schneckenkanäle, Kalibrierung, Abkühlung und Schwellenbildung.

Schnecke und Werkzeug werten η lokal bei ihrer eigenen Scherrate aus — η_screw = η_die darf nicht erzwungen werden. Die effektive Viskosität η_eff ist keine konstante Materialeigenschaft und muss passend zu Material, Temperatur und Scherrate gewählt werden. Ergebnisse sollten mit Herstellerdaten und Messwerten abgeglichen werden.

Berechnungsmodell

Die aktuelle Modellversion Einschneckenextruder 1.3 berücksichtigt Einzugs-, Kompressions- und Meteringzone (L_f → L_c → L_m), den Druckaufbau der Feststoffförderung sowie den Schnittpunkt von Schnecken- und Werkzeugkennlinie. Die Schneckengeometrie (φ, W, F_D, F_P) und die Antriebsbilanz stammen aus demselben Kern wie Spritzgiessmaschine 1.4.

Kalibrierung, Abkühlung und Schwellenbildung sind für erweiterte Modellstufen vorgesehen.